Родился 2 июля 1924 года в деревне Кильдюшево Яльчикского района Чувашской Республики в многодетной крестьянской семье, в которой было 8 детей. В 1931-1938 годах учился в Кильдюшевской семилетней школе, в 1939-1941 годах - в Ново-Байбатыревской средней школе, которую за­кончил «на отлично». После окончания школы поступил на медицинский факультет Казанского университета. Но учиться ему не пришлось, так как началась Великая Отечественная война. Он вернулся в родную деревню, ра­ботал в колхозе, участвовал в строительстве военных укреплений, прохо­дил военную подготовку. В 1943 году был призван в ряды Красной Армии.Семья Петра Алексеевича и моей бабушки была многодетной; в ней было 8 детей. Их отец, мой прапрадед Алексей Семёнович, погиб в нача­ле войны смертью храбрых в боях под Смоленском, и моя прапрабабушка Мария Алексеевна поднимала детей одна, отдавая все свои силы, без устали трудилась в колхозе. Из 8 детей трое получили высшее образование, в том числе и Пётр Алексеевич, трое - средне-специ­альное, двое - среднее. В годы Великой Отечественной войны, с 1943 года до Дня Победы воевал в 3-й гвардейской тяжё­лой миномётной бригаде на Брянском, Первом и Втором Прибалтийском, Ленинградском, Первом Украинском фронтах, дошёл до Берлина. Награждён орденом Красной Звезды, медалями «За взя­тие Берлина», «За Победу над Германией», семью Благодарственными письмами от Верховного Главнокомандующего И. В. Сталина.После войны, в 1947-1952 годах, продолжил учёбу уже на физико-математическом факульте­те Казанского университета. В конце последнего семестра на факультет приехали представители Ядерного центра и после анкетирования, собеседования и тщательного отбора нескольким студен­там, в том числе и Петру Алексеевичу, было предложено работать на секретном объекте, проек­тировавшем ядерное оружие. Город, где находился этот объект, в разные годы имел разное наи­менование - Ясногорск, Кремлёвск, Арзамас-75, Арзамас-16, Саров. С 1952 по 2000 год трудился в математическом секторе ВНИИЭФ (Всероссийский научно-исследовательский институт экспе­риментальной физики). Он начал свою трудовую деятельность в качестве инженера, а затем стал руководителем группы, старшим научным сотрудником, кандидатом физико-математических наук. Он стал высококвалифицированным специалистом, а впоследствии ведущим математиком Федерального ядерного центра, является соавтором методик и многочисленных программ, по ко­торым вёлся массовый производственный счёт на ЭВМ всех поколений. Под его руководством и личным участием создан комплекс программ для счёта нестационарного кинетического уравнения переноса излучения. Расчёты по этим программам позволили получить ответы на многие теорети­ческие и практические вопросы, возникающие при расчётах конструкций. В автобиографии Пётр Алексеевич вспоминал, что он и его коллектив получали задания от разработчиков-теоретиков, среди которых были будущие академики Ю.А. Трутнев, А.Д. Сахаров, Я.Б. Зельдович. Большинство заданий имели гриф «секретно». Это было время, когда теоретики-разработчики были очень заинтересованы в их работе. Работа была трудная, утомительная, монотонная, приходилось работать даже ночами. Пётр Алексеевич и руководимый им коллектив успешно справлялись с самыми сложными техническими задачами, поэтому Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР 19 апреля 1967 года за создание прибора с отличными удельными характеристиками ему была присуждена Ленинская премия.

За трудовые и научные достижения он также награждён орденом Трудового Красного Знамени, медалями «За трудовую доблесть», «К 100-летию со дня рождения В.И. Ленина».

Матери, Марии Алексеевне, приходилось очень трудно, чтобы хоть как-то поддержать детей-студентов Казанского университета (это было после войны), она заранее пекла хлеб, сушила из него сухари, из творога сушила лепёшки, всё это загружала на маленькую тележку (таратайку) и отправ­лялась пешком до Казани. Это просто немыслимо, сколько же нужно было для этого сил, желания, веры в будущее и в себя, чтобы всё это выдержать!

После войны Петр Алексеевич не имел возможности часто приезжать в своё родное село Кильдюшево из-за специфики своей работы. Но когда приезжал, любил ходить к роднику, с удоволь­ствием общался с односельчанами на чисто чувашском языке, беседовал с ними, шутил, расспра­шивал их о последних новостях и событиях. Также заходил в школу, был частым гостем сельской библиотеки: брал книги для чтения, читал газеты, шутя сетовал, что почему-то про Перепёлкиных ничего не пишут. Никто из родственников, конечно, не знал о его деятельности на закрытом объек­те, он об этом ничего не рассказывал.

В родной деревне Петра Алексеевича люди хранят о нём добрую память. Сейчас на стене Кильдюшевской средней школы установлена памятная доска. Она была установлена 28 января 2022 года. В честь этого знаменательного события здесь прошло торжественное мероприятие с участием многочисленных гостей. Моя мама и я тоже приняли в нём участие.

Пётр Алексеевич - один из четырёх лауреатов Ленинской премии из Чувашии.